Lompat ke konten utama
Ambis.idMulai Gratis

SKD CPNS · TIU

Soal Perbandingan Kuantitatif TIU CPNS dan Pembahasannya

Diperbarui 10 November 2026 · 10 contoh soal dengan pembahasan

Perbandingan kuantitatif TIU adalah soal yang memberi dua besaran, biasanya ditulis P dan Q, lalu memintamu menentukan mana yang lebih besar, apakah keduanya sama, atau hubungannya tidak dapat ditentukan. KepmenPAN-RB 321/2024 merumuskan sub-aspek ini sebagai kemampuan menarik kesimpulan dari dua data kuantitatif, dan topik ini termasuk kemampuan numerik di subtes TIU SKD.

Pola yang sering keluar

Contoh di tabel dibuat sendiri oleh tim Ambis untuk menunjukkan bentuk polanya, bukan soal ujian.

Pola Contoh ilustrasi Hubungan
Persen bertukar P = 25% dari 80; Q = 80% dari 25 P = Q (keduanya 20)
Pecahan vs desimal P = 2/3; Q = 0,67 P < Q (0,666… < 0,67)
Kecepatan rata-rata P = 120 km dalam 1,5 jam; Q = 100 km dalam 1 jam 15 menit P = Q (keduanya 80 km/jam)
Variabel dengan batas x > 1; P = x²; Q = 2x − 1 P > Q, karena x² − 2x + 1 = (x − 1)² > 0
Variabel tanpa batas P = x²; Q = x Tidak dapat ditentukan: x = 2 membuat P > Q, x = 0,5 membuat P < Q
Dua persamaan 2a + b = 10 dan a − b = 2; P = a, Q = b P > Q (a = 4, b = 2)
Geometri sederhana P = keliling persegi bersisi 6; Q = keliling lingkaran berdiameter 8 P < Q (24 < 8π ≈ 25,1)
Kenaikan lalu penurunan P = harga 100.000 naik 20% lalu turun 20%; Q = 100.000 P < Q (P = 96.000)

Cara mengerjakan

  1. Hitung P dan Q terpisah kalau keduanya bilangan pasti. Sering cukup sampai bentuk yang bisa dibandingkan, tanpa hasil akhir lengkap.
  2. Untuk variabel, uji beberapa nilai sesuai batas soal: bilangan besar, bilangan antara 0 dan 1, nol, dan bilangan negatif bila diizinkan.
  3. Pilih "tidak dapat ditentukan" hanya bila dua nilai yang sah memberi hubungan berbeda. Kalau satu hubungan selalu berlaku, pilih hubungan itu.
  4. Kurangkan atau bagi P dengan Q bila bentuknya mirip. Selisih P − Q yang selalu positif berarti P > Q.
  5. Samakan satuan dulu: menit ke jam, gram ke kilogram, persen ke desimal.
  6. Batasi waktu sekitar 60 detik. Kalau perhitungannya panjang, cari jalan pintas lewat selisih atau perbandingan.

Contoh soal perbandingan kuantitatif

Soal buatan tim Ambis, bukan soal ujian resmi
  1. Soal 1 dari 10

    Pilih satu jawaban
    • P=0,6×45P = 0{,}6 \times 45
    • Q=35Q = \frac{3}{5} dari 50

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: B

    Kenapa benar

    Hubungan yang tepat adalah P < Q. Karena 0,6 = 3/5, P = 0,6×45=270{,}6 \times 45 = 27 dan Q = 0,6×50=300{,}6 \times 50 = 30, sehingga P lebih kecil daripada Q.

    Langkah

    1. P = 0,6×45=270{,}6 \times 45 = 27.

    2. Q = 35×50=30\frac{3}{5} \times 50 = 30.

    3. 27 < 30, jadi P < Q.

    4. Tips: bila pengalinya sama, cukup bandingkan bilangan yang dikalikan.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Kamu mungkin mengira 0,6 dan 35\frac{3}{5} berbeda nilainya. Keduanya sama, jadi yang menentukan adalah bilangan yang dikalikan: 45 lebih kecil dari 50.

    • C.

      Pengalinya memang sama (0,6 = 35\frac{3}{5}), tetapi bilangan yang dikalikan berbeda (45 dan 50).

    • D.

      Kedua nilai dapat dihitung pasti: P = 27 dan Q = 30.

    • E.

      Selisihnya 3, bukan 5. Kamu mungkin mengurangkan 50−4550 - 45 tanpa mengalikannya dengan 0,6.

    Konsep

    Membandingkan dua besaran setelah menyamakan bentuk desimal dan pecahan.

    Jebakan umum

    • Menganggap bentuk desimal dan pecahan yang setara sebagai nilai berbeda.

  2. Soal 2 dari 10

    Pilih satu jawaban
    • P=144+81P = \sqrt{144} + \sqrt{81}
    • Q=144+81Q = \sqrt{144 + 81}

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: A

    Kenapa benar

    Hubungan yang tepat adalah P > Q. P=12+9=21P = 12 + 9 = 21, sedangkan Q=225=15Q = \sqrt{225} = 15. Jadi P lebih besar daripada Q.

    Langkah

    1. P=144+81=12+9=21P = \sqrt{144} + \sqrt{81} = 12 + 9 = 21.

    2. Q=144+81=225=15Q = \sqrt{144 + 81} = \sqrt{225} = 15.

    3. 21 > 15, jadi P > Q.

    4. Tips: jumlahkan dulu bilangan di bawah tanda akar sebelum mengakarkan.

    Kenapa opsi lain salah

    • B.

      Akar dari jumlah tidak sama dengan jumlah akar: a+b≠a+b\sqrt{a + b} \neq \sqrt{a} + \sqrt{b}.

    • C.

      Kamu mungkin mengira akar dari bilangan yang lebih besar menghasilkan nilai yang lebih besar. Hitung: P = 21, sedangkan Q = 15.

    • D.

      Kedua nilai dapat dihitung pasti: P = 21 dan Q = 15.

    • E.

      Selisihnya 6 (21−1521 - 15), bukan 3.

    Konsep

    Sifat akar: untuk bilangan positif, jumlah dua akar lebih besar daripada akar dari jumlahnya.

    Jebakan umum

    • Menganggap a+b=a+b\sqrt{a + b} = \sqrt{a} + \sqrt{b}.

  3. Soal 3 dari 10

    Pilih satu jawaban

    Panjang sisi sebuah ubin persegi (dalam dm) adalah xx, dengan xx memenuhi x2−6x+8=0x^2 - 6x + 8 = 0.

    • P=xP = x
    • Q=3Q = 3

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: D

    Kenapa benar

    Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan. Persamaan x2−6x+8=0x^2 - 6x + 8 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x−2)(x−4)=0(x - 2)(x - 4) = 0, jadi x=2x = 2 atau x=4x = 4. Keduanya positif, sehingga keduanya sah sebagai panjang sisi. Bila x=2x = 2 maka P < Q, bila x=4x = 4 maka P > Q.

    Langkah

    1. Faktorkan: x2−6x+8=(x−2)(x−4)=0x^2 - 6x + 8 = (x - 2)(x - 4) = 0.

    2. Akar-akarnya x=2x = 2 atau x=4x = 4; keduanya positif, jadi keduanya mungkin sebagai panjang sisi.

    3. x=2x = 2: P<QP < Q. x=4x = 4: P>QP > Q.

    4. Dua kemungkinan memberi hubungan berbeda, jadi tidak dapat ditentukan.

    5. Tips: syarat konteks (panjang harus positif) hanya menggugurkan akar negatif; cek apakah masih tersisa lebih dari satu akar.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Ini hanya benar bila x = 4. Persamaan itu juga dipenuhi x = 2, dan panjang 2 dm tetap masuk akal untuk sisi ubin.

    • B.

      Ini hanya benar bila x = 2. Nilai x = 4 juga memenuhi persamaan dan bernilai positif.

    • C.

      Nilai 3 adalah rata-rata kedua akar, bukan salah satu akar. Cek: 32−6(3)+8=−1≠03^2 - 6(3) + 8 = -1 \neq 0.

    • E.

      Ini hanya benar bila x = 4, padahal x bisa juga 2.

    Konsep

    Persamaan kuadrat dapat memiliki dua akar yang sah; hubungan P dan Q harus berlaku untuk semua akar yang memenuhi konteks.

    Jebakan umum

    • Hanya memakai satu akar, atau mengira syarat "panjang" otomatis memilih satu akar.

  4. Soal 4 dari 10

    Pilih satu jawaban

    Harga 2 buku tulis dan 1 pena Rp19.000. Harga 1 buku tulis dan 2 pena Rp14.000.

    • PP = harga 1 buku tulis
    • QQ = harga 2 pena

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: C

    Kenapa benar

    Hubungan yang tepat adalah P > Q. Dari dua persamaan, harga buku Rp8.000 dan harga pena Rp3.000. Jadi P = Rp8.000 dan Q = 2×2 \times Rp3.000 = Rp6.000.

    Langkah

    1. Misalkan buku = b, pena = p: 2b + p = 19.000 dan b + 2p = 14.000.

    2. Jumlahkan: 3b + 3p = 33.000, jadi b + p = 11.000.

    3. Kurangkan dari persamaan pertama: b = 19.000−11.000=8.00019{.}000 - 11{.}000 = 8{.}000, sehingga p = 3.000.

    4. P = 8.000, Q = 6.000, jadi P > Q.

    5. Tips: menjumlahkan dua persamaan yang simetris cepat menghasilkan b + p.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Kamu mungkin membandingkan P dengan harga 2 buku. Hitung dulu: buku Rp8.000, sedangkan 2 pena Rp6.000.

    • B.

      Kamu mungkin mengira harga buku dan 2 pena sama karena keduanya muncul di persamaan kedua. Hitung dulu nilainya.

    • D.

      Ada dua persamaan dengan dua variabel, sehingga harga buku dan pena dapat dihitung pasti.

    • E.

      Selisihnya Rp2.000, yaitu Rp8.000 dikurangi Rp6.000. Kamu mungkin memakai harga 1 pena (Rp3.000) sebagai selisihnya.

    Konsep

    Sistem persamaan linear dua variabel untuk membandingkan dua besaran.

    Jebakan umum

    • Menebak hubungan dari bentuk persamaan tanpa menyelesaikannya.

  5. Soal 5 dari 10

    Pilih satu jawaban

    Data lama perjalanan (dalam menit) lima pegawai ke kantor: 15,9,7,10,915, 9, 7, 10, 9.

    • PP = rata-rata data
    • QQ = median data

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: E

    Kenapa benar

    Hubungan yang tepat adalah P > Q. Rata-ratanya (15+9+7+10+9)÷5=50÷5=10(15 + 9 + 7 + 10 + 9) \div 5 = 50 \div 5 = 10. Setelah diurutkan (7, 9, 9, 10, 15), mediannya 9. Jadi P > Q.

    Langkah

    1. Jumlah data: 15 + 9 + 7 + 10 + 9 = 50; rata-rata = 50÷5=1050 \div 5 = 10.

    2. Urutkan: 7, 9, 9, 10, 15. Median = data ke-3 = 9.

    3. 10 > 9, jadi P > Q.

    4. Tips: urutkan data dulu sebelum mencari median.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Rata-rata dan median sama hanya bila data simetris. Data ini memiliki nilai 15 yang jauh lebih besar, sehingga menarik rata-rata ke atas.

    • B.

      Median adalah 9, sedangkan rata-ratanya 10.

    • C.

      Data lengkap diketahui, jadi rata-rata dan median dapat dihitung.

    • D.

      Selisih rata-rata dan median hanya 1 (10−910 - 9). Selisih 2 muncul bila median dikira 8; untuk 5 data, median adalah data ke-3 setelah diurutkan (7, 9, 9, 10, 15), yaitu 9.

    Konsep

    Perbandingan ukuran pemusatan: rata-rata dan median.

    Jebakan umum

    • Mengambil data tengah sebelum mengurutkan.

  6. Soal 6 dari 10

    Pilih satu jawaban
    • PP = waktu (menit) untuk menempuh 150 km dengan kecepatan rata-rata 60 km/jam
    • QQ = waktu (menit) untuk menempuh 100 km dengan kecepatan rata-rata 40 km/jam

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: A

    Kenapa benar

    Hubungan yang tepat adalah P = Q. Waktu adalah jarak dibagi kecepatan. P=150÷60=2,5P = 150 \div 60 = 2{,}5 jam = 150 menit, dan Q=100÷40=2,5Q = 100 \div 40 = 2{,}5 jam = 150 menit.

    Langkah

    1. P = 150÷60=2,5150 \div 60 = 2{,}5 jam = 150 menit.

    2. Q = 100÷40=2,5100 \div 40 = 2{,}5 jam = 150 menit.

    3. P = Q.

    4. Tips: jangan memutuskan dari satu besaran saja (jarak atau kecepatan); hitung waktunya.

    Kenapa opsi lain salah

    • B.

      Jarak P memang lebih jauh, tetapi kecepatannya juga lebih tinggi. Hitung waktunya: keduanya 2,5 jam.

    • C.

      Kecepatan Q lebih rendah, tetapi jaraknya juga lebih pendek. Waktunya sama-sama 150 menit.

    • D.

      Jarak dan kecepatan diketahui, jadi waktu dapat dihitung pasti.

    • E.

      Kamu membandingkan jaraknya saja (150 : 100), bukan waktunya.

    Konsep

    Hubungan jarak, kecepatan, dan waktu: t=svt = \frac{s}{v}.

    Jebakan umum

    • Menyimpulkan dari jarak saja tanpa memperhitungkan kecepatan.

  7. Soal 7 dari 10

    Pilih satu jawaban

    Sebuah taman berbentuk persegi atau persegi panjang memiliki luas 36 m2^2. Ukuran kedua sisinya (dalam meter) adalah bilangan bulat positif mm dan nn.

    • P=m+nP = m + n
    • Q=12Q = 12

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: E

    Kenapa benar

    Hubungan P dan Q tidak dapat ditentukan. Pasangan bilangan bulat dengan hasil kali 36 adalah (1, 36), (2, 18), (3, 12), (4, 9), dan (6, 6), dengan jumlah 37, 20, 15, 13, dan 12. Jadi P bisa lebih besar dari 12 atau sama dengan 12, sehingga tidak ada satu hubungan yang pasti.

    Langkah

    1. Daftar pasangan faktor 36 dan jumlahnya: (1, 36) → 37; (2, 18) → 20; (3, 12) → 15; (4, 9) → 13; (6, 6) → 12.

    2. P bisa lebih dari 12 atau sama dengan 12.

    3. Dua hubungan mungkin (P > Q atau P = Q), jadi tidak dapat ditentukan.

    4. Tips: jumlah dua bilangan dengan hasil kali tetap paling kecil saat keduanya sama; uji kasus itu sebelum memilih P > Q.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Ini benar untuk sebagian besar ukuran, tetapi bila taman berukuran 6×66 \times 6 meter, P = 12 = Q.

    • B.

      Ini hanya benar untuk ukuran 6×66 \times 6 meter. Ukuran lain, misalnya 4×94 \times 9 meter, memberi P = 13.

    • C.

      Jumlah dua bilangan positif dengan hasil kali 36 paling kecil 12 (saat keduanya 6). P tidak pernah kurang dari 12.

    • D.

      Ini hanya berlaku untuk ukuran 4×94 \times 9 meter. Ukuran lain memberi nilai berbeda.

    Konsep

    Untuk hasil kali tetap, jumlah dua bilangan positif paling kecil saat kedua bilangan sama besar.

    Jebakan umum

    • Mencoba satu atau dua ukuran saja lalu menyimpulkan P > Q.

  8. Soal 8 dari 10

    Pilih satu jawaban
    • PP = luas lingkaran berdiameter 14 cm (π=227)\left(\pi = \frac{22}{7}\right)
    • QQ = luas persegi bersisi 12,5 cm

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: B

    Kenapa benar

    Hubungan yang tepat adalah P < Q. Jari-jari lingkaran 7 cm, sehingga P=227×7×7=154P = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 = 154 cm2^2. Luas persegi Q=12,5×12,5=156,25Q = 12{,}5 \times 12{,}5 = 156{,}25 cm2^2. Jadi P lebih kecil.

    Langkah

    1. Jari-jari =14÷2=7= 14 \div 2 = 7 cm.

    2. P=227×7×7=154P = \frac{22}{7} \times 7 \times 7 = 154 cm2^2.

    3. Q=12,5×12,5=156,25Q = 12{,}5 \times 12{,}5 = 156{,}25 cm2^2.

    4. 154 < 156,25, jadi P < Q.

    5. Tips: periksa apakah yang diberikan diameter atau jari-jari.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Kamu mungkin memakai 14 sebagai jari-jari. Jari-jarinya 7 cm, sehingga luas lingkaran 154 cm2^2.

    • C.

      Nilainya berdekatan (154 dan 156,25), tetapi tidak sama.

    • D.

      Kedua luas dapat dihitung pasti.

    • E.

      Selisihnya 2,25, tetapi arahnya terbalik: Q yang lebih besar.

    Konsep

    Luas lingkaran πr2\pi r^2 dan luas persegi s2s^2.

    Jebakan umum

    • Memakai diameter sebagai jari-jari.

  9. Soal 9 dari 10

    Pilih satu jawaban
    • P=210P = 2^{10}
    • Q=103Q = 10^3

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: D

    Kenapa benar

    Hubungan yang tepat adalah P > Q. Nilai 210=1.0242^{10} = 1.024, sedangkan 103=1.00010^3 = 1.000. Jadi P lebih besar 24 dari Q.

    Langkah

    1. 210=25×25=32×32=1.0242^{10} = 2^5 \times 2^5 = 32 \times 32 = 1.024.

    2. 103=1.00010^3 = 1.000.

    3. 1.024 > 1.000, jadi P > Q.

    4. Tips: hafalkan 210=1.0242^{10} = 1.024; sering dipakai untuk perbandingan cepat.

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Kamu mungkin mengira basis 10 selalu menang. Hitung: 210=1.0242^{10} = 1.024 dan 103=1.00010^3 = 1.000.

    • B.

      Keduanya sering dianggap "seribu", tetapi 210=1.0242^{10} = 1.024, bukan 1.000.

    • C.

      Kedua perpangkatan dapat dihitung pasti.

    • E.

      Selisihnya 24 (1.024−1.0001.024 - 1.000).

    Konsep

    Menghitung dan membandingkan bilangan berpangkat.

    Jebakan umum

    • Menganggap 2102^{10} sama dengan 1.000.

  10. Soal 10 dari 10

    Pilih satu jawaban

    Diketahui −1<x<0-1 < x < 0.

    • P=x3P = x^3
    • Q=xQ = x

    Hubungan yang tepat antara PP dan QQ adalah …

    Lihat kunci & pembahasan

    Kunci: C

    Kenapa benar

    Hubungan yang tepat adalah P > Q. Untuk x di antara −1-1 dan 0, nilai mutlak x3x^3 lebih kecil daripada nilai mutlak x, dan keduanya negatif. Bilangan negatif yang lebih dekat ke nol lebih besar, jadi x3>xx^3 > x. Contoh x=−0,5x = -0{,}5: P=−0,125P = -0{,}125 dan Q=−0,5Q = -0{,}5.

    Langkah

    1. Ambil contoh x=−0,5x = -0{,}5: P=(−0,5)3=−0,125P = (-0{,}5)^3 = -0{,}125, Q=−0,5Q = -0{,}5.

    2. Pada garis bilangan, −0,125-0{,}125 di kanan −0,5-0{,}5, jadi P>QP > Q.

    3. Secara umum: x3−x=x(x2−1)x^3 - x = x(x^2 - 1). Untuk −1<x<0-1 < x < 0, x<0x < 0 dan x2−1<0x^2 - 1 < 0, sehingga hasil kalinya positif: x3>xx^3 > x.

    4. Tips: pada rentang negatif, perhatikan bahwa "lebih kecil nilai mutlaknya" berarti "lebih besar nilainya".

    Kenapa opsi lain salah

    • A.

      Untuk bilangan positif lebih dari 1, pangkat tiga memang lebih besar; untuk bilangan negatif antara −1-1 dan 0, pangkat tiga justru lebih dekat ke nol sehingga lebih besar. Contoh: (−0,5)3=−0,125>−0,5(-0{,}5)^3 = -0{,}125 > -0{,}5.

    • B.

      Pangkat tiga sama dengan bilangannya hanya untuk x=−1x = -1, 0, atau 1, dan ketiganya di luar rentang.

    • D.

      Untuk setiap x di antara −1-1 dan 0, hubungannya selalu sama, jadi dapat ditentukan.

    • E.

      Pangkat tiga bilangan negatif tetap negatif, jadi P dan Q sama-sama negatif; P tidak mungkin sama dengan −Q-Q yang positif.

    Konsep

    Sifat pemangkatan bilangan negatif dengan nilai mutlak kurang dari 1.

    Jebakan umum

    • Memakai intuisi bilangan positif besar (pangkat tiga lebih besar) untuk bilangan negatif pecahan.

Latihan berwaktu

Sudah paham polanya? Uji dengan waktu.

Topik lain di TIU

Pertanyaan yang sering diajukan

Kapan jawaban "tidak dapat ditentukan" benar?

Saat ada lebih dari satu nilai yang memenuhi syarat soal, dan nilai-nilai itu memberi hubungan P dan Q yang berbeda. Kalau soal hanya memberi bilangan pasti, jawaban ini hampir tidak mungkin benar.

Apakah perbandingan kuantitatif masuk materi resmi SKD?

Ya. Diktum KEDUA KepmenPAN-RB 321/2024 mencantumkan perbandingan kuantitatif sebagai salah satu sub-aspek kemampuan numerik TIU, bersama berhitung, deret angka, dan soal cerita.

Kenapa harga naik 20% lalu turun 20% tidak kembali ke awal?

Karena penurunan 20% dihitung dari harga yang sudah naik. Dari 100.000 menjadi 120.000, lalu 20% dari 120.000 adalah 24.000, sehingga harganya 96.000.